科学与工程微积分课堂笔记整理
大家好，本人大一上微积分A2，也就是98。这是我大一上的时候记的笔记，涵盖了大部分专有名词的中文解释，希望能让你快速适应中英双语的教学环境。
顺便一提，这门课的老师经常换，有的老师英语说得不太好或者口音很重。而且这门课相比于国内教材，不仅教得慢，而且教得浅。教完整个大一才教了相当于高等数学的上半本。所以建议在B站上找宋浩老师的高等数学课自学。不过上课最好还是要去的，免得有些和考试相关的内容你不知道。
由于本人才疏学浅，部分内容可能存在纰漏，欢迎在评论区指出。
最后，祝大家在这门课中拿到高分！
教授信息
cjefferson001@dundee.ac.uk
Christopher Jefferson
Professor Chris
注意事项
1.first principle 步骤写详细。
2.外国的f(x+h)²就是f²(x+h)。。。
3.sketch/draw/plot the graph都是指画函数图像。
表述
vice versa 反之亦然
i.e. 即，也就是
e.g. for example
3/4 three quarter
5/4 five over four
根号2 root of two
三次根号2 cubic root of two
1/cosx the inverse cosine of x
cos(1/x) cosine inverse of x
(3/4)3 3 over 4 all cubed 或 three quarters cubed
3/43 3 over 4 cubed
3.3333... three point three three recurring
数的类型
integer 整数
fraction 分数
numerator 分子
denominator 分母
real number 实数
decimal 小数
decimal point 小数点
rational number 有理数
irrational number 无理数
集合
set 集合
null/empty set 空集
subset 子集
intersection 交集
union 并集
complementary/supplementary set 补集
运算
plus/add 加 sum 和
subtract 减 difference 差
time/multiply 乘 product 积
divided by 除以 quotient 商
factorial 阶乘
square-root 开根
x to the n x的n次方
函数
domain 定义域
range 值域
power function 幂函数
quadratic function 二次函数
exponential functions 指数函数
logarithmic functions 对数函数
trigonometric function 三角函数
函数与方程
equation 方程
the degree of f(x) f(x)的最高次数
coefficient 系数
parameter 参数
solution 解
for b in terms of a 用a来表示b
gradient 斜率
local maxima 极大值
local minima 极小值
global maxima 最大值
global minima 最小值
坐标
coordinate 坐标
x-axis x轴
y-axis y轴
coordinate axes 坐标轴
quadrant 象限
origin 原点
函数的性质
property 性质
monotone increasing 单调递增
monotone decreasing 单调递减
concave function 凸函数（中国的凸函数是外国的凹函数），如y = -x²
convex function 凹函数（中国的凹函数是外国的凸函数），如y = x²
one-to-one/injective function 单射函数
onto/surjective function 满射函数
bijective function 双射函数（既是单射也是满射）
convergent 收敛
函数的图像
parallel 平行
perpendicular 垂直
intersect 相交
point of intersection 交点
asymptote 渐近线
horizontal asymptotes 水平渐近线
vertical asymptotes 竖直渐近线
oblique asymptotes 斜渐近线
tangent line 切线
normal line 法线
horizontal tangent 水平切线
vertical tangent 竖直切线
stationary point 导数为零的点
critical point 导数为零或不存在的点
sub-critical point 二阶导不存在或等于0的点
inflection point 拐点
extreme point 极值点
local maximum point 极大值点
local minimum point 极小值点
global maximum point 最大值点
global minimum point 最小值点
hyperbola 或 hyperbolic curve 双曲线
parabola 抛物线
导数与微分
differentiate 微分
differential，derivative 导数
prime，dash 导数
product rule 乘法法则，[f(x)g(x)]’=f’(x)g(x) + f(x)g’(x)
quotient rule 除法法则，[f(x) / g(x)]’=[f’(x)g(x) - f(x)g’(x)] / g²(x)
chain rule 链式法则，[f(g(x))]’=f’(x)g’(x)
不定积分
antiderivative 或 indefinite integral 不定积分
area 面积
the finite region bounded by the two curves
由两条曲线围成的有限区域
primitive 原函数
专有名词
calculus 微积分
binomial theorem 二项式定理
radians 弧度制
inequation 不等式
corollary 推论
theorem 定理
L'Hôpital's rule 洛必达法则
polynomial 多项式
remainder term 余项
inverse function 反函数
Euler number 欧拉数，也就是e
counter-example 反例
interval 区间
co-domain 上域